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详解用非平衡电桥如何测量电阻

导读: 电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻,但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值,而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。

电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻,但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值,而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。


1、平衡电桥

惠斯登电桥(平衡电桥)的原理如图1所示,调节R3使检流计G无电流流过时,C、D两点等电位,电桥平衡,从而得到

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2、 非平衡电桥

非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。图2为非平衡电桥的原理图,B、D之间为一负载电阻Rg。用非平衡电桥测量电阻时,是使R1、R2和R3保持不变,Rx(即R4)变化时则U0变化。再根据U0与Rx的函数关系,通过检测U0的变化从而测得Rx。由于可以检测连续变化的U0,所以可以检测连续变化的Rx。

(1)非平衡电桥的桥路形式

1)等臂电桥

电桥的四个桥臂阻值相等,即R1=R2=R3=R4。

2)输出对称电桥,也称卧式电桥

这时电桥的桥臂电阻对称于输出端,即R1=R3=R ,R2=R4=R′。且R≠R′。

3)电源对称电桥,也称为立式电桥

这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称,即R1=R2=R′,R3=R4=R,且R≠R′。

4)比例电桥

这时桥臂电阻成一定的比例关系,即R1=KR2,R3=K R4或R1=K R3,R2=K R4,K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。

(2)Rg相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥(电压输出形式)

当负载电阻Rg→∞,即电桥输出处于开路状态时,Ig=0,仅有输出电压,用U0表示。ABC半桥的电压降为Us(即电源电压),根据分压原理,通过R1、R3两臂的电流为

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当满足条件R2R3 = R1R4时,电桥输出U0=0,即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性,在测量的起始点,电桥必须调至平衡,称为预调平衡。预调平衡可使输出只与某一臂的电阻变化有关。若R1、R2和R3固定,R4为待测电阻,当R4因外界条件变化(如温度t)而变为R4+△R时,此时因电桥不再平衡而产生的输出电压为

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注意:上面(7)~(9)式中的R和其R′ 均为预调平衡后的电阻。此外,当电阻增量△R较小时,即满足△R《《R时,上面(7)~(9)三式的分母中含△R项可略去,公式可得以简化,这里从略。

一般来说,等臂电桥和输出对称电桥的输出电压比电源对称电桥高,因此灵敏度也高,但电源对称电桥的测量范围大,可以通过选择R和R′ 来扩大测量范围,R和R′ 差距愈大,测量范围也愈大。

在用非平衡电桥测电阻时,需将被测电阻Rx作为桥臂R4接入非平衡电桥,并进行预调平衡,这时电桥输出电压为0。改变外界条件(如温度t),则被测电阻发生变化,这时电桥输出电压U0≠0,开始作相应变化。测出这个电压U0后,可根据(7)~(9)式计算得到△R,从而求得Rx=R4+△R。

(3)Rg相对桥臂电阻可比拟时的非平衡电桥(功率输出形式)当负载电阻Rg与桥臂电阻可比拟时,则电桥不仅有输出电压Ug,也有输出电流Ig,也就是说有输出功率,此种电桥也称为功率桥。功率桥可以表示为图3(a)。

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应用有源端口网络定理,功率桥可以简化为图3(b)所示电路。UBD为BD之间的开路电压,由(5)式表示,R″ 是有源一端网络等值支路中的电阻,其值等于该网络入端电阻Rr,参见图3(c),即

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3、半导体热敏电阻(2.7kΩ MF51型)

2.7kΩ MF51型半导体热敏电阻,是由一些过渡金属氧化物(主要用Mn、Co、Ni和Fe等氧化物)在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成,具有P型半导体的特性。对于一般半导体材料,电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度,而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但上述过渡金属氧化物则有所不同,在室温范围内基本上已全部电离,即载流子浓度基本上与温度无关,此时主要考虑迁移率与温度的关系。随着温度升高,迁移率增加,电阻率下降,故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件,其电阻—温度特性见表1。

根据理论分析,半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可表示为

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其中R25和Rt分别为25℃和t℃时热敏电阻的阻值,T = 273 + t;Bn为材料常数,其值因制作时不同的处理方法而异,对确定的热敏电阻,可以由实验测得的电阻—温度曲线求得。我们也可以把(19)式写成比较简单的表达式

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