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基于FPGA的自适应均衡器的研究与设计

2014-06-03 14:45
夜隼008
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  LMS算法改进

  在宽带系统中,数据量大,速率快,因此对均衡器的处理速度要求高,签于此本文把变步长LMS算法和符号LMS算法结合在一起,以满足上述要求。

  步长因子μ控制着算法的收敛速度和稳定性,当μ较大时收敛速度快,稳定性较差,μ较小,稳定性好,收敛速度慢。变步长LMS算法可以兼顾收敛速度和稳定性两个方面。一种变步长算法的公式为:

  μ(n)=β[1-exp(-α|e(n)|2)] (4)

  α、β为参数。由上式看到随着误差的减小,步长因子也在减小,稳定性增加。

  公式(3)中,我们看到,每次迭代都会使用乘法器,运算量较大。符号LMS算法对公式(3)中的误差e(n)进行缩放,每次迭代可减少使用一次乘法器,公式如下:

  由公式(5)可以看出,符号LMS算法会损失一定的精度。变步长LMS算法可以改变步长以获得快的收敛速度,结合符号LMS算法,可以大量减少运算量,提高系统的效率。本文对两种算法的混合算法进行matlab仿真,选取64阶均衡器,数据的训练长度为1 000,跟踪变步长计算的参数选择α=4,β=1/128.下面对两种方法混合算法用matlab仿真,并和传统算法比较,如图2所示。

基于FPGA的自适应均衡器的研究与设计

  图2 传统LMS和混合算法仿真图

  为了便于FPGA实现,按照变步长LMS算法思想,本文不在对变步长LMS算法中步长μ进行跟踪计算,而是指定步长收敛之前为0.02,收敛之后步长0.15,其他参数不变,使用Matlab仿真,如图3所示。

基于FPGA的自适应均衡器的研究与设计

  图3 指定步长的混合算法仿真图

  从图中我们看到混合算法的误差比传统算法有所增大,但是在迭代300次后趋于稳定,比传统算法减少200次,因此混合算法更能满足实时性的要求。

  图3中,由于收敛之前步长且不随误差的减小而减小(迭代次数为200),所以收敛速度更快;收敛之后步长较小,平均的稳态误差比混合算法有所减小。

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