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模拟电路设计系列讲座十一:三极管低频等效模型

导读: 本文为模拟电路设计系列讲座十一章:三极管低频等效模型。

一:三极管基本模型

1. 三极管基本符号和参数定义

2. 三极管工作区域

1)截止区(Cutoff)

Ib=Ic=0,Vbe << 0.7V。三极管处于完全关断状态。

2)正向偏置或者线性工作区(Forward-Active)

IC=βeIb,且Vbe=0.7V左右。

3)饱和区(Saturation)

Vce变小,且此时Vbe与Vbc都是正向偏置。

3. 三极管工作于线性区的理论模型

假设三极管工作于图(a)的偏置状态,经过仿真我们可以得到如下波形:

从波形中可以看出,三极管的输出波形包括DC部分和交流小信号部分。同样我们可以得出其他端子也是如此,因此我们得到:

举个例子,一个三极管基极加了一个正向偏置电压Vbias以及1kHz的交流信号Vsig,峰值为1mV。调节基极驱动信号(0.7V左右)使三极管集电极电流为5mA。此时三极管的工作区域以及输出电流波形如下:

二:三极管低频线性区等效电路模型

由上述理论我们可以得出:

进一步推导,我们可以得出交流小信号输出电流为:

gm就是三极管的等效跨导。

接下来我们推导基极驱动电流Ib,由三极管基本模型我们知道,集电极电流的任何微小变化同样意味着基极驱动电流的比例变化:

这里hfe就是三极管小信号电流增益,这里要注意,小信号电流增益和DC直流增益是不同的定义。

因此我们可以总结出三极管低频下的等效电路模型:

这也就是所谓的“hybrid-pi”模型,其中:

下一节将继续介绍三极管的高频等效模型。

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