模拟电路设计系列讲座十一：三极管低频等效模型
2019-03-04 08:50
电力电子达摩院
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一：三极管基本模型
1． 三极管基本符号和参数定义
2． 三极管工作区域
1）截止区（Cutoff）
Ib＝Ic＝0，Vbe ＜＜ 0．7V。三极管处于完全关断状态。
2）正向偏置或者线性工作区（Forward－Active）
IC＝βeIb，且Vbe＝0．7V左右。
3）饱和区（Saturation）
Vce变小，且此时Vbe与Vbc都是正向偏置。
3． 三极管工作于线性区的理论模型
假设三极管工作于图（a）的偏置状态，经过仿真我们可以得到如下波形：
从波形中可以看出，三极管的输出波形包括DC部分和交流小信号部分。同样我们可以得出其他端子也是如此，因此我们得到：
举个例子，一个三极管基极加了一个正向偏置电压Vbias以及1kHz的交流信号Vsig，峰值为1mV。调节基极驱动信号（0．7V左右）使三极管集电极电流为5mA。此时三极管的工作区域以及输出电流波形如下：
二：三极管低频线性区等效电路模型
由上述理论我们可以得出：
进一步推导，我们可以得出交流小信号输出电流为：
gm就是三极管的等效跨导。
接下来我们推导基极驱动电流Ib，由三极管基本模型我们知道，集电极电流的任何微小变化同样意味着基极驱动电流的比例变化：
这里hfe就是三极管小信号电流增益，这里要注意，小信号电流增益和DC直流增益是不同的定义。
因此我们可以总结出三极管低频下的等效电路模型：
这也就是所谓的“hybrid－pi”模型，其中：
下一节将继续介绍三极管的高频等效模型。
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