模拟电路设计系列讲座五：二阶系统响应之极点与品质因素
2019-01-21 10:10
电力电子达摩院
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这一节继续讨论RLC二阶振荡系统的其他特性，极点分布与品质因素。
一：极点分布
对于R大于特征阻抗Zo的系统， 阻尼因子会大于1，相对应于过阻尼系统。此情况传含H（s）的极点如下：
当阻尼因子变化时，复坐标系上极点的位置也会随之变化。
ζ＝0，系统处于欠阻尼状态（a），两个极点仅仅位于虚轴上，系统会以恒定频率ωn进行振荡；
ζ＝1，系统处于临界阻尼状态（b），两个极点仅仅位于实轴上并且重合，系统无振荡；
ζ＞1，系统处于过阻尼状态（c），两个极点仅仅位于实轴上，其中一个极点的位置比ωn小，另一个极点的位置比ωn大，系统无振荡；
二：品质因数Q
品质因素或者Q是用来评估二阶系统的一个重要参数，定义为：
其中，Estored是系统中无功能量的峰值；Pdiss是系统中有功功率的平均值。
对于串联二阶RLC振荡系统（a），谐振品质因素计算如下：
对于并联二阶RLC振荡系统（b），谐振品质因素计算如下：
二阶并联振荡系统中，一个小的电阻会提供更大的阻尼，与二阶串联振荡系统恰恰相反。下一节将继续介绍二阶系统的瞬态响应。
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