我在前面分析过电子电路中的差模电流和共模电流问题！EMI的发射机理我有通过近场和远场的概念进行分析过：无论近场是磁场或电场，当离场源的距离大于λ／2π时，均变成远场；又称为辐射场，EMI的发射是远场辐射的问题；信号源通过我们的等效天线模型（分布电容）再传递出去；我再来分析一下电子线路中的信号源用的最多的矩形波（梯形波）工作波形中不同的频率、不同的占空比、不同的上升沿及下降沿的斜率；差别体现在哪里？

由傅里叶级数可知：

任何周期信号都可以表示成无穷多个正弦函数和余弦函数之和。下面的方波（矩形波），单位1的振幅为10V，工作频率400KHZ，50％占空比。

分析如下：幅值为1，占空比为50％的方波信号的级数表达式为：

从上式可以看出：占空比为50％的方波，可以表示成无穷多个正弦函数的叠加。其中，频谱只包含奇次谐波，所有的偶次谐波的幅度为0，即不含偶次谐波。并且，随着频率的升高，幅值越来越小。如下图的频谱也可进行说明：

我们在做进行电子线路设计时，在不同负载电流下：不同的工作频率、工作波形的上升沿＆下降沿变化、工作占空比的变化研究其频谱变化－EMI的关系！

1．波形变化时频谱变化：

1倍的频率＝基波，也就是基波的分量最大，以奇数倍的频率形成频谱。

2．波形变化时频谱变化：改变工作频率！

当频率增加时振幅整体增加。

3．波形变化时频谱变化：改变上升沿及下降沿！

进入－40dB／dec 衰减时的频率变低，频谱的振幅衰减。

4．波形变化时频谱变化：改变工作的Duty 占空比！

由于Duty不是1：1，因此会产生偶次谐波，但对谱峰无影响。随着脉冲宽度变窄，基波频谱的振幅衰减。

总结：

通过上面的方波（矩形波）及级数的表达式中，如果占空比是50％时，电子线路中的PWM控制波形就没有偶数次谐波，只有奇数次谐波，假如方波（矩形波）的占空比不等于50％，那么级数的表达式中就会存在偶数次谐波。

而实际我们电子线路在工作的时候，我们的电子线路中电路单元的占空比要从0％到100％都会存在。所以电子产品中的EMI问题无时不在；那我们可以假设占空比为0或1，电子线路中就只有直流分量，奇次谐波＆偶次谐波都没有了！因此我们再研究各种电子线路就可以运用这个理论来指导我们解决我们碰到的任何问题了。

5．波形变化时频谱变化：

利用傅里叶变换我们可以再展开研究一下其它波形的频谱！

A．正弦波信号的频谱如下：

B．三角波信号的频谱如下：

C．在电子线路中我再提供8种信号频谱的EMI特性进行分析比较如下：

通过8种脉冲频谱的噪声频谱能够进一步了解其EMI特性！同时反过来我们通过各种波形的频谱特性；也能指导我们进行电子产品优化电子线路及结构设计！

对于信号波形的傅里叶变换我们在进行电子专业学习时，对电子专业的工程师们并不陌生，学以致用是我们的目的！同时深奥的数学理论推导其公式也比较难记，我从有些网站上有看到过信号波形的傅里叶变换的变化动图对我们进行数据Data的理解更显得有意思；做数据的仿真模型会更直观，未来我们的学习过程眼睛看到的比我们理论的数据公式更有魅力！

我将有心人做的多纬度Data 提供参考！

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