详解无线传感器网络定位技术

2011-07-25 11:01

　　3.1.2 节点坐标计算方法

　　无线传感器节点定位过程中，当未知节点获得与邻近参考节点之间的距离或相对角度信息后，通常使用以下原理计算自己的位置。

　　1）三边测量法是一种基于几何计算的定位方法，如图2 所示，已知3 个节点A， B， C 的坐标以及3 点到未知节点的距离就可以估算出该未知点D 的坐标，同理也可以将这个结果推广到三维的情况。

　　2）三角测量法也是一种基于几何计算的定位方法，如图3 所示，已知3 个节点A， B， C 的坐标和未知节点D 与已知节点A， B， C 的角度，每次计算2 个锚节点和未知节点组成的圆的圆心位置如已知点A， C与D的圆心位置O，由此能够确定3 个圆心的坐标和半径。最后利用三边测量法，根据求得的圆心坐标就能求出未知节点D 的位置。

　　图2 三边测量法原理示意图

　　图3 三角测量法原理示意图

　　3）极大似然估计法。如图4 所示，已知n 个点的坐标和它们到未知节点的距离，列出坐标与距离的n 个方程式，从第1 个方程开始，每个方程均减去最后一个方程，得到n？1 个方程组成的线性方程组，最后用最小二乘估计法可以得到未知节点的坐标。

　　图4 极大似然估计法原理示意图

　　4）极小极大定位算法，在无线传感器网络定位中也被广泛使用。如图5 所示，计算未知节点与锚节点的距离，接着锚节点根据与未知节点的距离d，以自身为中心，画以2d 为边长的正方形，所有锚节点做出的正方形中重叠的部分的质心就是未知节点的坐标。针对极小极大定位算法对锚节点密度依赖过高的问题，有学者利用锚节点位置信息提出了分步求精定位算法，该算法在只利用适量的锚节点的情况下可达到较高定位精度。

　　图5 极小极大定位算法原理示意图

　　文献［35］在12 m×19.5 m 的范围内对上述三边测量法、极大似然估计法和极小极大法方法的计算量和精度进行了测试。实验表明，极大似然估计法的计算量最大，锚节点小于10 个时，极小极大法的计算量最小，在锚节点较少情况下，三边法和极小极大法的精确度较高，而当锚节点超过6 个时，极大似然估计法精确度更高。因此，在计算坐标时要根据实际情况合理选择坐标计算方法。另外，针对现存的定位算法都是假设信标节点不存在误差，与真实情况不符的情况，文献［36］提出信标优化选择定位算法（OBS），即通过减小定位过程中的误差传递来提高定位精度。