由于该图形以对数表示，即简单的减法，因此在增益较高的低频率区域阻抗会大大降低；在增益较少的高频率区域闭环和开环阻抗基本上是一样的。在此需要说明如下要点：1）峰值环路阻抗出现在电源交叉频率附近，或出现在环路增益等于1（或0dB） 的地方； 以及2） 在大部分时间里， 电源控制带宽都将会高于滤波器谐振，因此峰值闭环阻抗将取决于交叉频率时的输出电容阻抗。

　　图10.1闭环输出阻抗峰值Zout出现在控制环路交叉频率处

　　一旦知道了峰值输出阻抗，就可通过负载变动幅度与峰值闭环阻抗的乘积来轻松估算瞬态响应。有几点注意事项需要说明一下，由于低相位裕度会引起峰化，因此实际的峰值可能会更高些。 然而， 就快速估计而言， 这种影响可以忽略不计 ［1］ 。第二个需要注意的事项与负载变化幅度上升有关。如果负载变化幅度变化缓慢较低），则响应取决于与上升时间有关的低频率区域闭环输出阻抗；如果负载变化幅度变化极为快速， 则输出阻抗将取决于输出滤波器ESL。 如果确实如此， 则可能需要更多的高频旁通。最后，就极高性能的系统而言，电源的功率级可能会限制响应时间，即电感器中的电流可能不能像控制环路期望的那样快速响应，这是因为电感和施加的电压会限制电流转换速率。

　　下面是一个如何使用上述关系的示例。 问题是根据200kHz开关电源10amp变化幅度允许范围内的50mV 输出变化挑选一个输出电容。所允许的峰值输出阻抗为：

　　Zout=50mV/10 amps或5毫欧。这就是最大允许输出电容ESR。接下来就是建立所需的电容。 幸运的是， ESR和电容均为正交型， 可单独处理。 一个高 （Aggressive） 电源控制环路带宽可以是开关频率的1/6或30 kHz。于是在30 kHz 时输出滤波电容就需要一个不到5毫欧的电抗， 或高于1000uF的电容。 图10.2显示了在5毫欧ESR、 1000uF电容以及30kHz 电压模式控制条件时这一问题的负载瞬态仿真。就校验这一方法是否有效的10amp负载变动幅度而言，输出电压变化大约为52mV。

　图 10.2 仿真校验估计负载瞬态性能

　　秘笈十一 解决电源电路损耗问题

　　您是否曾详细计算过设计中的预计组件损耗，结果却发现与实验室测量结果有较大出入呢？本电源设计小贴士介绍了一种简便方法，以帮助您消除计算结果与实际测量结果之间的差异。该方法基于泰勒级数展开式，其中规定（在赋予一定自由条件下）任何函数都可分解成一个多项式，如下所示：

　　如果意识到电源损耗与输出电流相关 （可用输出电流替换X） ， 那么系数项就能很好地与不同来源的电源功率损耗联系起来。例如，ao代表诸如栅极驱动、偏压电源和磁芯的固定开销损耗以及功率晶体管Coss充电与放电之类的损耗。这些损耗与输出电流无关。第二项相关联的损耗a1直接与输出电流相关，其典型表现为输出二极管损耗和开关损耗。在输出二极管中，大多数损耗是由于结电压引起的，因此损耗会随着输出电流成比例地增加。

　　类似地，开关损耗可通过输出电流关联项与某些固定电压的乘积近似得出。第三项很容易被识别为传导损耗。 其典型表现为 FET 电阻、 磁性布线电阻和互联电阻中的损耗。高阶项可能在计算非线性损耗（如磁芯损耗）时有用。只有在考虑前三项情况下才能得出有用结果。

　　计算三项系数的一种方法是测量三个工作点的损耗并成矩阵求解结果。如果损耗测量结果其中一项是在无负载的工况下得到 （即所有损耗均等于第一项系数a0） ，那么就能简化该解决方法。随后问题简化至容易求解的两个方程式和两个未知数。一旦计算出系数，即可构建出类似于图11.1、显示三种损耗类型的损耗曲线。该曲线在消除测量结果和计算结果之间的偏差时大有用处，并且有助于确定能够提高效率的潜在区域。例如，在满负载工况下，图 1中的损耗主要为传导损耗。为了提高效率，就需要降低 FET 电阻、电感电阻和互联电阻。

　　图11.1：功率损耗组件与二次项系数相匹配