在《计算放大器电路的大信号带宽就用压摆率|LTspice一条指令轻松解锁》文中,介绍过放大器处理幅值大于等于100mV的交流大信号时,应当使用压摆率参数评估信号带宽。而处理幅值小于100mV的交流小信号时,需要通过增益带宽积参数评估信号带宽,但是使用它时不能只将该参数除以预定电路增益(信号带宽)获得期望的信号带宽(电路增益),必须判断在增益带宽积有效的应用范围内,满足成立条件之后,再使用它进行评估信号带宽。本节将通过原理仿真与实际案例,详细介绍在(闭环)电路中,使用放大器增益带宽积,评估信号带宽的方法。

1．增益带宽积与单位增益带宽定义

增益带宽积(Gain BandwithProduct,GBP或GBW)定为放大器的开环增益与该增益处频率的乘积。通常以Hz为单位。

增益带宽积的应用范围为:

(1)电压反馈型放大器,不适用于电流反馈型放大器。

(2)幅值小于100mV的小信号带宽分析。

数据手册中增益带宽积使用开环增益与频率特性图。以一款开环增益为十万倍,增益带宽积为10MHz的电压反馈型放大器为例。使用增益带宽积分析开环增益与频率曲线,如图2．95。当频率超过极点频率100Hz时,放大器的开环增益以20dB/十倍频的速度衰减,即频率提高10倍,开环增益变为原增益的0．1倍。

图2．95 增益带宽积

所以,增益带宽积成立的条件是应用的频率范围内,开环增益满足-20dB/十倍频的衰减关系。如图2．95,满足条件的频率范围内,G1与f1的乘积等于G2与f2的乘积。

单位增益带宽(UnityGain-Bandwith,UGBW),也称为单位增益交越带宽(Unity-Gain Crossover,UGC)是指放大器开环增益与频率图中,开环增益下降到1倍(0dB)时对应的频率。当频率高于单位增益带宽时,放大器不具有放大能力。如图2．95中,当频率为10MHz时,放大器的增益为1倍。

增益带宽积、单位增益带宽在一些数据手册中直接提供。如图2．5,ADA4077增益带宽积为3．6MHz,单位增益带宽为3．9MHz。也有一些放大器在指标在数据手册的参数部分中没有提供,在评估时可使用开环增益与频率图进行计算。

增益带宽积仿真电路与开环增益仿真电路相同,以ADA4807为例如图2．96。

图2．96 ADA4807增益带宽积仿真电路

AC分析结果如图2．97,在1KHz至90MHz范围内,开环增益以20dB/十倍频衰减。其中,增益为60dB(1000倍)处,带宽为181．78KHz,增益为40dB(100倍)处,带宽为1．811MHz。两个位置增益与带宽乘积近似相同,频率从181．78KHz上升到1．811MHz,频率增加十倍,增益衰减20dB 。

图2．97 ADA4807增益带宽积AC分析结果

2 增益带宽积与闭环回路带宽理论分析

增益带宽积是放大器开环条件下的带宽参数,放大器以闭环方式工作。所以一些放大器数据手册提供-3dB闭环带宽参数,定义为在单位增益电路中,随频率上升闭环增益衰减3dB(0．707倍)时的频率。如图2．5,ADA4077的-3dB闭环带宽为5．5MHz。

图2．5 ADA4077动态参数

部分放大器的典型参数图还提供指定闭环增益与频率图。如图2．98,ADA4077在±5V,±15V电源供电时,闭环增益为1,10,100倍条件下的带宽。下面通过示例分析该图的由来,以及在设计中如何准确评估,指定增益下的带宽是否满足设计需求。

图2．98 ADA4077闭环增益与频率图

如图2．99,使用一款开环增益1000000倍的放大器,组建反馈系数β为0．01(增益100倍)的同相放大电路。

图2．99同相放大带宽分析电路

使用图形法分析闭环回路带宽。放大器开环增益为1000000倍,直流或低频段开环增益为120dB。由于放大器内部分的输入级、中间级、输出级,可能存在多个极点,其中决定放大器的低频极点,是输入级的米勒补偿电容Cc。低频极点也称为主极点fp。当频率超过fp后开环增益将以-20dB/十倍频衰减。

电路的闭环增益为式2-65。

在直流与低频率范围内,环路增益Avoβ远远大于1,闭环增益近似为式2-66。

而随着频率的上升,当环路增益Avoβ远小于1时,闭环增益近似为式2-67。

整合闭环增益GCL曲线,如图2．100。直流与低频率段闭环增益曲线为1/β,即100倍(40dB)的恒定值,在高频率段闭环增益跟随开环增益变化而变化。延长1/β与Avo曲线相交点的频率为信号的闭环回路带宽fc。在fc处闭环增益下降为原来的0．707倍(减少3dB)。

图2．100闭环增益、开环增益与带宽

通过图形法计算带宽的准确度依赖于X轴(频率)的分辨率,难以精准计算带宽。妥善的评估闭环带宽方法,是通过图形法确认目标频率范围内增益带宽积条件成立。即电路低频的闭环增益延长线与开环增益的交点,在开环增益-20dB/十倍频的线性变换范围内。再使用增益带宽积的定义计算闭环带宽:

在实际设计中还要考虑电路工作温度等因素,将计算结果保留±30%～±60%的余量才能确保信号不失真。因此,在设计初期使用仿真验证,能够高效评估电路的闭环带宽。

3 闭环回路带宽案例

2019年8月底,一位刚入行的工程师电话咨询,他使用AD8505设计的信号调理电路输出异常。工程师已经排查过电源和外围器件均没有发现疑问,所以怀疑芯片有问题。电路如图2．101,使用AD8505将一个幅值为±10mV,频率为10KHz的正弦信号同相放大6倍。

图2．101 AD8505应用电路

工程师反馈设计时,分析过AD8505增益带宽积为95KHz(5V供电,25℃),如图2．102。电路闭环增益为6倍,理论带宽可以达到15．8KHz,相比于目标带宽10KHz,设计余量为58%。但是电路的实际输出峰峰值为95mV左右。

图2．102 AD8505动态性能参数

笔者首先帮助工程师检视AD8505闭环增益与频率图,如图2．103。当AD8505闭环增益为20dB,在10KHz频率处的闭环增益下降4dB左右。初步判断闭环增益为15．58dB时,带宽可能不足10KHz。

图2．103 AD8505闭环增益与频率

使用LTspice对图2．101电路进行瞬态分析,其结果如图2．104。输入信号V(in)的峰峰值为20mV,输出信号峰峰值V(out)为92．3mV,即实际增益为4．615倍(13．28dB)。

图2．104 AD8505电路瞬态分析结果

再使用LTspice对图2．101电路闭环增益的幅频特性进行AC分析,结果如图2．105。在频率小于1KHz时,闭环增益为15．57dB,近似于设计目标15．58。当频率为10KHz时,闭环增益只有13．258dB,与电路瞬态仿真计算结果13．28dB等同。

图2．105 AD8505电路幅频特性AC分析结果

将仿真结果反馈工程师,并推荐使用管脚封装兼容、工作电压兼容、轨到轨输入/输出的零漂型放大器AD8628替换AD8505进行测试。AD8628的增益带宽积为2MHz,闭环增益与频率曲线如图2．106,在10KHz处闭环增益可以满足15．56dB。

图2．106 AD8628闭环增益与频率

另外,提供AD8628替换电路的瞬态分析结果,如图2．107。输入信号V(in)是峰峰值为20mV,频率为10KHz的正弦波,输出信号V(out)是峰峰值为120mV,频率为10KHz的正弦波,闭环增益达到6倍的设计需求。

图2．107 AD8628放大电路瞬态分析结果

对AD8628替换电路的闭环增益幅频特性进行AC分析,结果如图2．108。在10KHz处,闭环增益满足15．58dB。后续工程师使用AD8628完成项目整改。

图2．108 AD8628放大电路幅频特性AC分析结果