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一文读懂线性时不变系统

2019-03-11 14:22
一博科技
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LTI:SI江湖里称为线性时不变系统(Linear and Time-invariant System),在SI的世界中它主要是描述通道特性的一个重要指标,表征通道对于系统输入和输出是否具有线性关系来定义。恩,对,就这样,说完了。

学习笔记之LTI

不知道一开始大家没点开本文的时候,从题目中看懂了本期文章是说什么内容没?根据N年的经验得出,英文简称的名词一般会显得比较高大上一点,一般解释起来理论都是一套一套的,当然这个名词也不例外,很多人说起线性时不变系统,估计也只能像上面这样回答了,就是通道系统的参数不会随着时间而变化,即不管输入信号作用的时间先后,输出信号响应是相同的,仅仅是出现的时间不同而已。其实能够回答到这里,个人觉得已经对这个名词了解比较深入了。毕竟我们大多数人都不是理论大师,高速先生一向都是以通俗易懂而著称。但是呢,循例这个名词的理论还是要先走一遍过场的哈。

学习笔记之LTI

所谓线性时不变系统,它应该要满足以下几个特性:

1,线性:若激励f1(t)和f2(t)经过一个通道后的响应为y1(t)和y2(t),则激励Af1(t)+Af2(t)产生的响应即为Ay1(t)+Ay2(t)。

2,时不变性:若激励f(t)产生的响应为y(t),则激励f(t-t0)产生的响应即为y(t-t0),简单来说就是输入激励发生多少延时,输出响应后也是同样的延时。

3,其实还隐藏着一个叠加性:若激励f1(t)和f2(t)产生的响应分别为y1(t),和y2(t),那么激励f1(t)+f2(t)产生的响应就等于y1(t)+y2(t)。

基本的理论就是这样了哈,那么各位网友就会问了,这和我们的PCB或者和SI有什么关系呢?的确,从线性时不变系统理论提出的时候,可能真还没有“SI”的出现,它描述的只是一个通俗的信号,与我们的高频高速是独立开来的,但是这个理论和我们PCB或者SI有一个最大的联系,它就是我们的PCB通道链路基本上都是以线性时不变系统的特性去进行分析应用的。

学习笔记之LTI

好了,说完了一些大家听得晕乎乎的理论后,我们用一个简单的PCB仿真来show给大家看。这次大家不用怕,真的是很简单的。就是研究下面这么一个发送端经过一个有损耗的PCB通道,然后接收端接收的情况。

学习笔记之LTI

我们知道要是一个比较理想的波形经过了PCB通道的损耗衰减之后,通常会是下面这样样子。

学习笔记之LTI

对于一个数字信号而言,我们是按“10101010”来判别的。从上面的发送和接收来看的话,还好,损耗还不算特别大,我们还是清楚的从接收端读出码型。

学习笔记之LTI

那么我们用线性时不变系统来分析的话,其实可以这样。。。

我们把上面发送端的一串码型10110111分成几个部分:分别是:“1”,“0”,“11”,“0”和“111”。如下图所示:

学习笔记之LTI

我们以第一个码型1为例,经过通道的损耗之后,它会变成这个样子。

学习笔记之LTI

所以我们就能分别得到几组码型得到通道之后的相应如下所示:

学习笔记之LTI

因为通道是满足线性时不变系统的特性,因此发送端的几组分立的码型相加后,我们能得到和发送端一组码型同时发送一致的结果。

学习笔记之LTI

同样经过通道响应后,接收端的特性也是一致的。

学习笔记之LTI

希望这个简单的例子能让网友们对这个LTI系统有比较深入的认识哈,从本例子中这个10110111码型的接收结果来看,假设0.5V是高低电平的阈值分界线,那么下图的这个总会在连续的0到1的切换,或者连续的1到0的切换裕量是最小的,眼图最容易有误码。

学习笔记之LTI

文 | 黄刚

本期提问

有没有什么办法可以改善这种情况,使眼图结果得到好转呢?

— end —

声明: 本文由入驻维科号的作者撰写,观点仅代表作者本人,不代表OFweek立场。如有侵权或其他问题,请联系举报。

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